„Stricken ist Programmieren“ und Garn ist in diesem Physiklabor programmierbar

Für Elisabetta Matsumoto ist die Knotentheorie eine Stricktheorie.

Elisabetta Matsumoto hält einen kuboktaedrischen Jitterbug mit Getriebe, den sie zusammen mit dem Mathematiker Henry Segerman entworfen hat. Kredit: Johnathon Kelso für die New York Times

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Von Siobhan Roberts

BOSTON – Am Vorabend des jährlichen Treffens der American Physical Society im März fand während der Happy Hour in einer Lobbybar des Westin Boston Waterfront Hotels eine sonntägliche „Stitch 'n Bitch“-Sitzung statt.

Karen Daniels, Physikerin an der North Carolina State University, hatte zuvor an diesem Tag eine Ankündigung zu dem Treffen getwittert: „Sind Sie Physikerin und interessieren sich für Stricken, Häkeln oder andere Faserkünste?“ Sie fragte. „Ich werde derjenige sein, der einen Torus strickt.“ (Ein Torus ist ein mathematisierter Donut; ihrer wurde von einer Figur in der wissenschaftlichen Arbeit eines Freundes inspiriert.)

An der Bar, inmitten von Tischen voller Garnknäuel, nahm Dr. Daniels Designtipps von einer Gruppe spezialisierter Strickerinnen auf, darunter Elisabetta Matsumoto, eine angewandte Mathematikerin und Physikerin am Georgia Institute of Technology und Mitveranstalterin des Treffens.

Für Dr. Matsumoto ist Stricken mehr als ein handwerkliches Hobby mit gesundheitlichem Nutzen. Sie startet ein fünfjähriges Projekt mit dem Titel „What a Tangled Web We Weave“, das von der National Science Foundation finanziert wird, um die Mathematik und Mechanik „der alten Technologie namens Stricken“ zu untersuchen.

Einige der ältesten Beispiele stammen aus dem 11. Jahrhundert in Ägypten. Doch trotz Generationen praktischer und erfahrungsbezogener Erkenntnisse werden die physikalischen und mathematischen Eigenschaften von Gestricken selten in einer Weise untersucht, die Vorhersagemodelle für das Verhalten solcher Stoffe liefert.

Dr. Matsumoto argumentiert, dass „Stricken eine Codierung ist“ und dass Garn ein programmierbares Material ist. Die potenziellen Vorteile ihrer Forschung reichen von tragbarer Elektronik bis hin zu Gewebegerüsten.

Während des Happy-Hour-Treffens strickte sie ein Muster, das eine Technik der plastischen Chirurgie namens Z-Plastik veranschaulichte. Das Muster war für einen Vortrag, den sie am Mittwochmorgen um 8 Uhr halten würde, mit dem Titel „Twisted Topological Tangles“. Zahlreiche Physiker waren anwesend, obwohl parallel eine Sitzung zum Thema „Die extreme Mechanik von Ballons“ stattfand.

„Ich stricke seit meiner Kindheit“, erzählte Dr. Matsumoto ihrem (hauptsächlich männlichen) Publikum. „Das habe ich getan, um mit meiner Mutter auszukommen, als ich ein Teenager war. Es war einfach ein Traum, all das Zeug, das ich als Kind gelernt und mit dem ich gespielt habe, in etwas wissenschaftlich Anspruchsvolles umzuwandeln.“

Im ersten Schritt zählt ihr Team alle möglichen strickbaren Maschen auf: „Es wird eine abzählbar unendliche Zahl geben. Wie man sie klassifiziert, ist das, woran wir gerade arbeiten.“

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Die Untersuchung basiert auf der mathematischen Tradition der Knotentheorie. Ein Knoten ist ein verwickelter Kreis – ein Kreis mit Kreuzungen, die nicht entwirrt werden können. (Ein Kreis ohne Kreuzungen ist ein „Unknoten“.)

„Die gestrickte Masche besteht aus einer ganzen Reihe von Schlupfknoten, einer nach dem anderen“, sagte Dr. Matsumoto. Reihen und Spalten von Slipknots bilden ein Gittermuster, das so regelmäßig ist, dass es der Kristallstruktur und kristallinen Materialien ähnelt.

Mithilfe der Knotentheorie entwickelt Dr. Matsumoto im Wesentlichen eine Stricktheorie: ein Alphabet aus Elementarzellenmaschen, ein Glossar der Maschenkombinationen und eine Grammatik, die die gestrickte Geometrie und Topologie regelt – die Dehnbarkeit des Stoffes oder seine „entstehende Elastizität“. "

Wenn Dr. Matsumoto die entstehenden Eigenschaften des Strickens bespricht, bezieht er sich manchmal auf einen Schmetterling, den leuchtend blauen Morpho. Seine Farbe ist optisch erkennbar und nicht das Ergebnis chemischer Pigmente, sondern der Struktur. Tatsächlich ist jeder Flügel ein Metamaterial: Der Flügel ist mit Schichten nanoskaliger Schuppen bedeckt, die in einem als Gyroidoberfläche bezeichneten Muster angeordnet sind. Er absorbiert die meisten Lichtwellenlängen, reflektiert jedoch Blau.

Gewirke sind ebenfalls Metamaterialien. Eine Garnlänge ist nahezu unelastisch, aber wenn sie in Schlupfknoten – in Strick- und Linksmustern – konfiguriert wird, ergeben sich unterschiedliche Elastizitätsgrade.

„Allein auf der Grundlage dieser beiden Stiche, dieser beiden Grundeinheiten, können wir eine ganze Reihe von Stoffen herstellen, und jeder dieser Stoffe hat bemerkenswert unterschiedliche elastische Eigenschaften“, sagte Dr. Matsumoto dem Publikum.

Als Doktorandin kombinierte sie erstmals ihre mathematischen und wollüstigen Denkweisen. Student, nachdem er die gehäkelte Interpretation der hyperbolischen Ebene eines Freundes bewundert hat (Grünkohl ist ein Gemüsebeispiel) und sich gefragt hat, wie man es anders machen kann.

„Es hat mich irritiert, dass es nicht isotrop war“, erinnerte sie sich am Tag vor ihrem Vortrag. Sie konnte sehen, wo die Häkelarbeit begonnen hatte, wohingegen eine echte hyperbolische Ebene keinen Startpunkt und keine Richtung verraten sollte.

Sie dachte: „Das kann ich reparieren.“

Sie häkelte ein Netzwerk aus spitzenartigen Siebenecken, das eine gleichmäßigere Darstellung ergab. Die hyperbolische Ebene ist seitdem ihr ständiger Begleiter. Im April ließ sie sich einen hyperbolischen Helikoid – eine fantastisch wirbelnde Helix, ähnlich einer Muschel – auf ihre linke Schulter tätowieren.

Während ihres Vortrags reichte Dr. Matsumoto ihre handgestrickten Muster herum: Stockinette (Standardjersey, ziemlich dehnbar, wird für T-Shirts verwendet); Strumpfband (dehnbarer); Rippen (am dehnbarsten); und Samen (nicht so dehnbar, aber einer ihrer Favoriten).

Ein beträchtlicher Teil ihres Publikums stellte auch ihre handgestrickten Stücke zur Schau – Pullover, Mützen, ein Kuscheltier für eine Wasserflasche und unbestimmte Arbeiten in Arbeit. Dr. Matsumotos wertvollste handgestrickte Kreation ist ihr Schal „Drache des Glücks“ (nach einem Entwurf der Strickerin Sharon Winsauer, auch bekannt als „Crazy Lace Lady“).

Zwei Monate lang strickte Dr. Matsumoto und entdeckte einen Stich im Drachenbart, den sie noch nie zuvor gesehen hatte.

„In dem Muster für den Drachen gibt es all diese verrückten Stiche“, sagte sie – Stiche, die nicht nur eine einzelne Zelle im Mustergitter einnahmen, sondern sich über zahlreiche Zellen erstreckten und eher einer horizontalen Anordnung als dem üblichen zu folgen schienen. vertikale Ausrichtung.

Die Stricktheorie ihres Teams wird diese und andere Maschenmorphologien sowie absichtliche Maschenfehler und Einschränkungen einbeziehen, etwa wie sich ein Garn biegt, dreht und komprimiert; wie viele Lagen es hat, wie dick es ist und wie „flauschig“.

Floofiness bezieht sich auf den „Heiligenscheinbereich eines Garns, aus dem kurzlebige, flockige Fasern hervorstehen“, sagte Dr. Matsumoto, und es verändert die Art und Weise, wie zwei Garnstücke miteinander interagieren, ihre Reibung und ihren Energieaustausch. „Ich würde gerne eine Arbeit schreiben, in der das Wort ‚floofy‘ als Fachbegriff verwendet wird.“

Dr. Matsumotos Vortrag eröffnete eine dreistündige Sitzung mit dem Titel „Stoffe, Strickwaren und Knoten“ – das erste Mal, dass das Thema auf der Jahrestagung der American Physical Society behandelt wurde.

„Sabetta ist spektakulär kreativ und leistet mathematisch wirklich anspruchsvolle Arbeit“, sagte Pedro Reis, der Organisator der Sitzung und Leiter des Flexible Structures Laboratory an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Lausanne. „Sie lockt auch viele Leute in das Fachgebiet, die sonst vielleicht gar nicht an Wissenschaft gedacht hätten.“

Während seiner einleitenden Bemerkungen hatte Dr. Reis eine irritierende Begegnung mit einem ineinander verschlungenen Mikrofonkabel. „Das ist ein gutes Beispiel dafür, warum uns dieses Thema wirklich am Herzen liegt“, sagte er.

Dr. Reis beschäftigt sich mit Dingen wie dem Knüpfen langer Schnürsenkel, Kletterknoten, Korbflechten, chirurgischen Nähten und der Weitergabe der Kunst der chirurgischen Knotenverarbeitung an Roboter. Während der Sitzung beschrieben seine Laborkollegen, wie sie mithilfe eines CT-Scans die innere Struktur von Knotenfilamenten und die Reibung untersucht hatten, die dort entsteht, wo sich Filamente berühren. Nach dem Treffen schickte Dr. Matsumoto ihn mit einigen ihrer Muster nach Hause.

Derek Moulton von der Universität Oxford erwähnte Varianten von Seemannsknoten, DNA- und Proteinknoten sowie Würmer, die sich in Knoten binden, um die Dehydrierung zu minimieren. Er diskutierte weiter, „ob ein verknotetes Filament ohne Selbstkontaktpunkte physisch realisiert werden kann.“ Das heißt, kann ein Knoten existieren, bei dem sich keine seiner Kreuzungen berührt? (Das geht; probieren Sie es zu Hause mit einem Streifen Papier oder einer Kordel.)

Und Thomas Plumb-Reyes, ein angewandter Physiker in Harvard, präsentierte seine Forschung zum Thema „Haarentwirrung“ einem Publikum, das nur Stehplätze hatte.

„Was ist los in wirren Haaren?“ er hat gefragt. „Was ist die optimale Kämmstrategie?“

Shashank Markande, ein Ph.D. Ein Student, der mit Dr. Matsumoto arbeitet, berichtete über seine bisherige Stichklassifizierungsarbeit. Gemeinsam hatten sie eine Vermutung abgeleitet: Alle strickbaren Maschen müssen Bandknoten sein. (Ein Bandknoten ist ein sehr technisches Knäuel.) Und sie dachten über die Folgerung nach: Sind alle Bandknoten strickbar?

Bereits im Februar glaubte Herr Markande (der erst vor kurzem aus wissenschaftlichen Gründen mit dem Stricken begann), ein Beispiel für einen nicht strickbaren Bandknoten gefunden zu haben, indem er ein Knoten-und-Verbindungs-Softwareprogramm namens SnapPy verwendet hatte. Er schickte Dr. Matsumoto eine SMS mit einer Skizze: „Sagen Sie mir, ob das gestrickt werden kann?“

Dr. Matsumoto machte sich gerade auf den Weg zum Laufen, und als sie zurückkam, nachdem sie das Garn in ihrem Kopf in alle Richtungen manipuliert hatte, hatte sie eine Antwort gefunden. „Ich denke, das lässt sich stricken“, schrieb sie zurück. Als Herr Markande sie darauf drängte, wie das geht, fügte sie hinzu: „Nach unseren Regeln ist es zwar strickbar, aber mit Nadeln lässt es sich nicht trivial machen.“

Herr Markande sagte später: „Ich war ziemlich überrascht. Mit meinem begrenzten Wissen dachte ich, dass es nicht gestrickt werden könnte. Aber Sabetta hat es geschafft, es zu stricken.“

Für das Tangled Web-Projekt werden die meisten experimentellen Strickwaren mit einer Nachbildung einer Vintage-Strickmaschine aus den 1970er Jahren hergestellt, der Taitexma Industrial and Home-Based Knitting Machine Model TH-860, die von Krishma Singal, einem Doktoranden, bedient wird. Die Maschine kann auch über Lochkarten programmiert werden – ebenso wie der Jacquard-Webstuhl, der 1804 von Joseph Marie Jacquard erfunden wurde und manchmal als erste digitale Technologie bezeichnet wird.

Dr. Matsumotos Team beschäftigt sich gern mit der Frage, wie Stichmuster einen Code bereitstellen – einen komplexeren Code als die Einsen und Nullen der Binärdatei –, der das Programm für die Elastizität und Geometrie von Strickstoffen erstellt. Das Schlagwort sei „topologisch programmierbare Materialien“, sagte Postdoc Michael Dimitriyev.

Er arbeitet an einer Computersimulation von Strickwaren, indem er Garneigenschaften und Maschentopologie eingibt und die Geometrie und Elastizität des realen fertigen Objekts ausgibt. „Ich bin der Spielverderber, der Elastizität bringt“, sagt er gern.

Die erste Arbeit des Teams, die derzeit im Gange ist, wird die Simulationen von Dr. Dimitriyev anhand der gedruckten Muster von Frau Singal überprüfen. Sobald die Computersimulation verfeinert ist, können Dr. Matsumoto und ihre Mitarbeiter Gleichungen und Algorithmen für das Verhalten von Strickwaren entwickeln, die wiederum in Physik-Engines für Computerspielgrafiken oder Filme eingesetzt werden könnten.

Pixars „Brave“ und „Die Monster AG.“ präsentierte hochmoderne Animationen von Haaren und Fell, aber Garn hat noch keine Zeit im Rampenlicht. Stoffanimationen sind immer noch sehr auf Versuch und Irrtum ausgerichtet und erfordern zum Rendern zeitintensive Supercomputer.

„Das könnte in diese Richtung gehen“, sagte Dr. Matsumoto. Es ist ein gutes Garn, wenn auch noch am Anfang, und an den Rändern noch etwas schwammig.

In einer früheren Version dieses Artikels wurde das Alter einiger der ältesten Strickbeispiele falsch angegeben. Sie stammen aus dem 11. Jahrhundert, nicht aus dem 11. Jahrhundert v. Chr

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